这道题目只考虑整数，因为其他数比如小数那很多一时数不完加不尽，我们知道整数里分为奇数和偶数，奇数不能被2整除，而偶数能被2整除，那刚好在1到2000里面就有1000个奇数，1000个偶数，这些数字刚好加一块是2000个数从1到2000，根据高斯定理，有1000对头尾数字之和相同等于1+2000等于2001，所以这道题目的答案就是50*（1+2000）等于100050
答:1到2000所有奇数的和是1000000，所有偶数的和是1001O00。因为1到2000共有1000个奇数，1000个偶数，并且每个偶数比它前边奇数多1，所以偶数总和比奇数总和多looo。可以先用(1十2000)X2000÷2求出2000个数的总和为2001000，再减去looo的差是奇数和的2倍，所以奇数和为(200100o一1000)÷2=1000000，偶数和为1001000。
偶数之和，奇数之和可以用高斯求和法：（首项+末项）*个数/2
偶数之和：（2+2000）*1000/2=1001000
奇数之和：（1+1999）*1000/2=1000000
所以它们之差为：1001000-1000000=1000
1到2000中，奇数、偶数各有1000个。
两个连续整数中必是一个奇数一个偶数
所以这里奇偶各1000个